Trigonometrija je veja matematike, ki proučuje trikotnike in cikle. Trigonometrične funkcije se uporabljajo za opis lastnosti katerega koli kota, razmerij v poljubnem trikotniku in grafov katerega koli ponavljajočega se cikla. Učenje trigonometrije vam bo pomagalo razumeti, kako vizualizirati in prikazati te odnose in cikle. Če združite samostojno učenje in se osredotočite na pouk, boste razumeli osnovne trigonometrične koncepte in verjetno opazili cikle v svetu okoli sebe.
Koraki
Metoda 1 od 4: Osredotočanje na glavne trigonometrične ideje
Korak 1. Določite dele trikotnika
V svojem bistvu je trigonometrija preučevanje odnosov, prisotnih v trikotnikih. Trikotnik ima tri stranice in tri kote. Po definiciji je vsota kotov za vsak trikotnik 180 stopinj. Če želite uspeti v trigonometriji, se morate seznaniti s trikotniki in terminologijo trikotnikov. Nekateri pogosti izrazi trikotnika so:
- Hipotenuza - najdaljša stranica pravokotnega trikotnika.
- Tupo - kot, ki je večji od 90 stopinj.
- Akutno - kot manjši od 90 stopinj.
Korak 2. Naučite se narediti krog enote
Enota kroga omogoča spreminjanje poljubnega trikotnika tako, da je hipotenuza enaka ena. To je v pomoč, ker povezuje trigonometrične funkcije, kot sta sinus in kosinus, v odstotkih. Ko razumete enoto kroga, lahko uporabite trigonometrične vrednosti za določen kot, da odgovorite na vprašanja o trikotnikih s temi koti.
- Primer 1: Sinus 30 stopinj je 0,50. To pomeni, da je stran nasproti kota 30 stopinj točno polovica dolžine hipotenuze.
- Primer 2: To razmerje bi lahko uporabili za iskanje dolžine hipotenuze v trikotniku, ki ima kot 30 stopinj s stranjo nasproti kota, ki meri 7 palcev. Hipotenuza bi bila enaka 14 palcev.
Korak 3. Spoznajte trigonometrične funkcije
Obstaja šest funkcij, ki so osrednjega pomena za razumevanje trigonometrije. Skupaj opredeljujejo odnose znotraj trikotnika in vam omogočajo, da razumete edinstvene lastnosti katerega koli trikotnika. Teh šest funkcij je:
- Sinus (greh)
- Kosinus (Cos)
- Tangenta (tan)
- Secant (Sec)
- Kosekant (Csc)
- Kotangens (posteljica)
Korak 4. Zasnovajte odnose
Ena najpomembnejših stvari pri trigonometriji je, da so vse funkcije med seboj povezane. Čeprav imajo vrednosti za sinus, kosinus, tangent itd. Vse svoje uporabe, so najbolj uporabne zaradi odnosov, ki med njimi obstajajo. Enotni krog zmanjša te odnose, tako da jih je mogoče enostavno razumeti. Ko razumete krog enot, lahko uporabite opisane odnose za modeliranje drugih težav.
Metoda 2 od 4: Razumevanje aplikacij trigonometrije
Korak 1. Razumeti osnovne uporabe trigonometrije v akademskem svetu
Razen študija trigonometrije samo zaradi ljubezni do trigonometrije, matematiki in znanstveniki uporabljajo te koncepte. Trigonometrijo lahko uporabite za iskanje vrednosti kotov ali odsekov črte. Vsako ciklično vedenje lahko opišete tudi tako, da jih označite kot trigonometrične funkcije.
Gibanje vzmeti, ki se odbija naprej in nazaj, bi lahko na primer opisali tako, da bi jo prikazali kot sinusni val
Korak 2. Pomislite na cikle v naravi
Včasih se ljudje trudijo razumeti abstraktne pojme v matematiki ali znanosti. Če se zavedate, da so ti koncepti prisotni v svetu okoli vas, pogosto dobijo novo luč. Poiščite stvari v svojem življenju, ki se pojavljajo v ciklih, in jih poskušajte povezati s trigonometrijo.
Luna ima predvidljiv cikel, ki traja približno 29,5 dni
Korak 3. Predstavljajte si, kako bi lahko preučevali naravne cikle
Ko spoznate, da je narava polna ciklov, začnite razmišljati o tem, kako natančno bi lahko te cikle preučevali. Pomislite, kako bi izgledal graf takšnih ciklov. Iz grafa bi lahko oblikovali enačbo za opis pojava, ki ste ga opazili. To bo trigonometričnim funkcijam dalo pomen, da boste lažje razumeli njihovo uporabo.
Razmislite o merjenju plimovanja na določeni plaži. Med oseko bi bila na neki višini, nato pa bi se umaknila, dokler ne bi dosegla oseke. Od oseke bi se voda premikala navzgor po plaži, dokler spet ne bi dosegla plime. Ta cikel bi se neskončno nadaljeval in bi ga lahko prikazali kot trigonometrično funkcijo, na primer kosinusni val
Metoda 3 od 4: Študij pred časom
Korak 1. Preberite poglavje
Nekateri ljudje pogosto težko težko razumejo trigonometrične koncepte. Če boste poglavje prebrali, preden ga preberete v učilnici, boste snov bolje spoznali. Večkrat ko vidite material, več povezav boste naredili glede tega, kako so različni pojmi v trigonometriji povezani.
To vam bo tudi omogočilo, da prepoznate vse koncepte, s katerimi se borite pred poukom
Korak 2. Vodite zvezek
Prelistati knjigo je bolje kot nič, vendar vam ne bo tako poglobljeno branje pomagalo pri učenju trigonometrije. Hranite podrobne opombe o poglavju, ki ga berete. Ne pozabite, da je trigonometrija kumulativna in da se koncepti gradijo drug na drugem, zato vam lahko opombe iz prejšnjih poglavij pomagajo razumeti vaše trenutno poglavje.
Zapišite tudi vsa vprašanja, ki jih želite postaviti učitelju
Korak 3. Težave pri delu iz knjige
Nekateri si trigonometrijo dobro predstavljajo, vendar morate rešiti tudi težave. Da se prepričate, da res razumete snov, poskusite rešiti nekaj težav pred poukom. Tako boste, če imate težave, natančno vedeli, za kaj potrebujete pomoč pri pouku.
Večina knjig ima zadaj odgovore na nekatere težave. To vam omogoča, da preverite svoje delo
Korak 4. Svoje materiale prinesite v razred
Če svoje zapiske in vadbene težave prenesete v razred, boste dobili referenčno točko. To bo osvežilo stvari, ki jih razumete, in vas spomnilo na vse koncepte, ki jih boste morda morali dodatno pojasniti. Razjasnite vsa vprašanja, ki ste jih navedli med branjem.
Metoda 4 od 4: Zapisovanje v razredu
Korak 1. Zapišite v isti zvezek
Vsi trigonometrični koncepti so povezani. Najbolje je, da vse zapiske hranite na enem mestu, da se lahko vrnete na prejšnje zapiske. Za študij trigonometrije določite poseben zvezek ali vezivo.
V tej knjigi lahko shranite tudi težave s prakso
Korak 2. Naj bo trigonometrija vaša prednostna naloga v razredu
Izogibajte se uporabi časa v razredu za druženje ali pa nadoknadite domače naloge za drug razred. Ko ste v razredu trigonometrije, bi morali biti predani in vaditi težave. Zapišite vse opombe, ki jih inštruktor postavi na tablo ali drugače označi kot pomembne.
Korak 3. Ostanite vključeni v razred
Prostovoljno sodelujte pri reševanju težav na tabli ali delite svoje odgovore na težavo v praksi. Če nečesa ne razumete, postavljajte vprašanja. Naj bo komunikacija čim bolj odprta in tekoča, kolikor vam bo učitelj dovolil. To vam bo olajšalo učenje in uživanje v trigonometriji.
Če vaš inštruktor raje predava večinoma neprekinjeno, lahko svoja vprašanja shranite za pouk. Ne pozabite, da je naloga učitelja, da vam pomaga pri učenju trigonometrije, zato ne bodite sramežljivi
Korak 4. Nadaljujte z več težavami pri vadbi
Dokončajte vsako dodeljeno domačo nalogo. Težave z domačo nalogo so dober pokazatelj testnih vprašanj. Poskrbite, da boste razumeli vsako težavo. Če domača naloga ni dodeljena, težave iz dela iz vaše knjige odražajo koncepte, obravnavane na zadnjem predavanju.
Video - z uporabo te storitve se lahko nekateri podatki delijo z YouTubom
Nasveti
- Ne pozabite, da je matematika način razmišljanja in ne le formule za zapomnitev.
- Preglejte koncepte algebre in geometrije.
Opozorila
- Trmanje za trigonometrijske teste redko uspe.
- Trigonometrije se ne boste naučili s prisilnim zapomnjevanjem. Morate razumeti vključene koncepte.