Matematiko se lahko učite tako v razredu kot zunaj njega, ni pa nujno, da je stresno ali preobremenjeno! Ko boste dobro razumeli osnove, se boste lažje naučili kompleksnejših stvari. Ta članek vas bo naučil teh osnov (seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje) ter vam predstavil strategije, ki jih lahko uporabite v razredu in zunaj njega, da se boste lažje naučili matematike.
Koraki
1. del od 6: Ključi do dobrega učenca matematike
Korak 1. Pokažite se pri pouku
Ko zamudite pouk, se morate konceptov naučiti bodisi od sošolca bodisi iz učbenika. Nikoli ne boste imeli tako dobrega pregleda od prijateljev ali besedila, kot ga boste dobili od svojega učitelja.
- Pridi v razred pravočasno. Pravzaprav pridite malo zgodaj in odprite zvezek na pravo mesto, odprite učbenik in vzemite kalkulator, da boste lahko začeli, ko bo učitelj pripravljen.
- Preskusite le, če ste bolni. Ko zamudite pouk, se pogovorite s sošolcem, da ugotovite, o čem je govoril učitelj in kakšna je bila domača naloga.
Korak 2. Sodelujte s svojim učiteljem
Če vaš učitelj dela težave pred učencem, skupaj z učiteljem v beležnici.
- Poskrbite, da bodo vaše opombe jasne, enostavne za branje in zajemajo vse korake, ki jih potrebujete za rešitev težav. Ne zapišite samo težav. Zapišite tudi vse, kar reče učitelj, kar poveča vaše razumevanje konceptov.
- Rešite vse vzorčne težave, ki jih vaš učitelj objavi. Ko se učitelj med delom sprehaja po učilnici, odgovorite na vprašanja.
- Sodelujte, ko učitelj dela težavo. Ne čakajte, da vas pokliče učitelj. Prostovoljno odgovorite, ko odgovor poznate, in dvignite roko, da postavite vprašanja, če niste prepričani, kaj se uči.
Korak 3. Domačo nalogo opravite isti dan, ko vam je dodeljena
Ko isti dan opravite domačo nalogo, vam bodo pojmi sveži. Včasih dokončanje domače naloge isti dan ni mogoče. Preden greste v razred, se prepričajte, da je vaša domača naloga dokončana.
Korak 4. Potrudite se izven razreda, če potrebujete pomoč
Pojdite k učitelju med njegovim prostim obdobjem ali med uradnimi urami.
- Če imate v svoji šoli matematični center, ugotovite, kdaj je odprt, in pojdite po pomoč.
- Pridružite se študijski skupini. Dobre študijske skupine običajno vsebujejo 4 ali 5 ljudi z dobro mešanico ravni sposobnosti. Če ste matematični študent "C", se pridružite skupini, ki ima 2 ali 3 študente "A" ali "B", da boste lahko dvignili svojo raven. Izogibajte se vključitvi v skupino študentov, katerih ocene so nižje od vaših.
- Če se še vedno borite, razmislite o najemu učitelja. Obravnavali bodo področja, s katerimi imate težave, in vam pomagali zgraditi trdne temelje v matematiki.
2. del od 6: Učenje matematike v šoli
Korak 1. Začnite z aritmetiko
V večini šol se učenci v osnovnih šolah ukvarjajo z aritmetiko. Aritmetika vključuje osnove seštevanja, odštevanja, množenja in deljenja.
- Delajte na vajah. Če vedno znova ponavljate veliko aritmetičnih težav, je to najboljši način, da se znebite temeljev. Poiščite programsko opremo, ki vam bo dala veliko različnih matematičnih težav. Poiščite tudi časovno omejene vaje za povečanje hitrosti.
- Ponavljanje je osnova matematike. Koncepta se morate ne le naučiti, ampak ga začeti delati, da se ga spomnite!
- Na spletu lahko najdete tudi aritmetične vaje, na svojo mobilno napravo pa lahko naložite aritmetične aplikacije.
Korak 2. Napredek v predalgebri
Ta tečaj bo zagotovil gradnike, ki jih boste kasneje potrebovali za reševanje problemov algebre.
- Spoznajte ulomke in decimalke. Naučili se boste seštevati, odštevati, množiti in deliti tako ulomke kot decimalke. Kar zadeva ulomke, se boste naučili, kako zmanjšati ulomke in razlagati mešana števila. Kar zadeva decimalke, boste razumeli vrednost mesta in decimalke lahko uporabljate pri besednih težavah.
- Razmerja študije, deleži in odstotki. Ti koncepti vam bodo pomagali pri spoznavanju primerjav.
- Rešite kvadrate in kvadratne korenine. Ko boste obvladali to temo, si boste zapomnili popolne kvadrate številnih številk. Prav tako boste lahko delali z enačbami, ki vsebujejo kvadratne korenine.
- Predstavite se osnovni geometriji. Naučili se boste vseh oblik in 3D konceptov. Naučili se boste tudi konceptov, kot so površina, obod, prostornina in površina, pa tudi informacije o vzporednih in pravokotnih črtah in kotih.
- Razumeti nekaj osnovnih statistik. V predalgebri vaš uvod v statistiko večinoma vključuje vizualizacije, kot so grafi, razpršene ploskve, ploskevi stebel in listov ter histogrami.
- Naučite se osnov algebre. Ti bodo vključevali koncepte, kot so reševanje preprostih enačb, ki vsebujejo spremenljivke, spoznavanje lastnosti, kot je porazdelitvena lastnost, grafiranje preprostih enačb in reševanje neenakosti.
Korak 3. Napredujte do algebre I
V prvem letu algebre boste spoznali osnovne simbole algebre. Naučili se boste tudi:
- Rešite linearne enačbe in neenakosti, ki vsebujejo 1-2 spremenljivki. Naučili se boste, kako rešiti te težave ne le na papirju, včasih pa tudi na kalkulatorju.
- Rešite težave z besedami. Presenečeni boste, koliko vsakodnevnih težav, s katerimi se boste srečevali v prihodnosti, vključuje sposobnost reševanja težav z algebrskimi besedami. Z algebro boste na primer ugotovili obrestno mero, ki jo zaslužite na svojem bančnem računu ali pri naložbah. Z algebro lahko ugotovite tudi, koliko časa boste morali potovati glede na hitrost vašega avtomobila.
- Delo z eksponenti. Ko začnete reševati enačbe s polinomi (izrazi, ki vsebujejo številke in spremenljivke), boste morali razumeti, kako uporabljati eksponente. To lahko vključuje tudi delo z znanstvenimi zapisi. Ko znižate eksponente, se lahko naučite seštevati, odštevati, množiti in deliti polinomske izraze.
- Razumeti funkcije in grafikone. V algebri boste resnično zašli v grafične enačbe. Naučili se boste, kako izračunati naklon črte, kako enačbe postaviti v obliko točkovnega naklona in kako izračunati prestreze črte x in y črte z uporabo oblike prestrezanja pobočja.
- Ugotovite sisteme enačb. Včasih dobite 2 ločeni enačbi s spremenljivkama x in y, zato morate za obe enačbi rešiti x ali y. Na srečo se boste naučili številnih trikov za reševanje teh enačb, vključno z grafiranjem, zamenjavo in seštevanjem.
Korak 4. Pojdite v geometrijo
V geometriji boste spoznali lastnosti črt, segmentov, kotov in oblik.
- Zapomnili si boste številne izreke in posledice, ki vam bodo pomagali razumeti pravila geometrije.
- Naučili se boste, kako izračunati površino kroga, kako uporabiti Pitagorin izrek in kako ugotoviti razmerja med koti in stranicami posebnih trikotnikov.
- Na prihodnjih standardiziranih testih, kot so SAT, ACT in GRE, boste videli veliko geometrije.
Korak 5. Vzemite Algebro II
Algebra II temelji na konceptih, ki ste se jih naučili v Algebri I, vendar dodaja kompleksnejše teme, ki vključujejo kompleksnejše nelinearne funkcije in matrike.
Korak 6. Lotite se trigonometrije
Poznate besede trig: sinus, kosinus, tangenta itd. Trigonometrija vas bo naučila veliko praktičnih načinov za izračun kotov in dolžin črt, te veščine pa bodo neprecenljive za ljudi, ki se ukvarjajo z gradbeništvom, arhitekturo, inženiringom ali geodezijo.
Korak 7. Računajte na nekaj računa
Računica se morda sliši zastrašujoče, vendar je neverjetno orodje za razumevanje obnašanja števil in sveta okoli vas.
- Calculus vas bo naučil o funkcijah in omejitvah. Videli boste vedenje ali številne uporabne funkcije, vključno z e^x in logaritmičnimi funkcijami.
- Naučili se boste tudi, kako izračunati in delati z izvedenimi finančnimi instrumenti. Prvi izpeljanka daje informacije na podlagi naklona tangentne črte do enačbe. Izvedeni finančni instrument vam na primer pove hitrost, s katero se nekaj spreminja v nelinearni situaciji. Drugi izpeljanka vam bo povedala, ali se funkcija v določenem intervalu povečuje ali zmanjšuje, tako da lahko določite konkavnost funkcije.
- Integrali vas bodo naučili, kako izračunati površino pod krivuljo in prostornino.
- Srednješolski račun se običajno konča z zaporedji in serijami. Čeprav študentje ne bodo videli veliko vlog za serije, so pomembni za ljudi, ki nadaljujejo s študijem diferencialnih enačb.
- Račun je za nekatere še vedno le začetek. Če razmišljate o karieri z visoko vključenostjo matematike in naravoslovja, kot inženir, poskusite iti malo dlje!
3. del od 6: Osnove matematike-Ace Some Addition
Korak 1. Začnite z dejstvi "+1"
Če številki dodate 1, boste preusmerjeni na naslednjo najvišjo številko v številski vrstici. Na primer 2 + 1 = 3.
Korak 2. Razumeti ničle
Vsako število, dodano ničli, je enako številki, ker je "nič" enako kot "nič".
Korak 3. Naučite se dvojic
Dvojice so težave, ki vključujejo sestavljanje dveh istih številk. Na primer, 3 + 3 = 6 je primer enačbe, ki vključuje dvojice.
Korak 4. Uporabite preslikavo, če želite izvedeti o drugih rešitvah za dodajanje
V spodnjem primeru se s preslikavo naučite, kaj se zgodi, če dodate 3 do 5, 2 in 1. Težave z "dodajanjem 2" poskusite sami.
Korak 5. Pojdite čez 10
Naučite se seštevati 3 številke, da dobite število večje od 10.
Korak 6. Dodajte večja števila
Naučite se prerazporediti 1s na mesto 10s, 10s na mesto 100s itd.
- Najprej dodajte številke v desnem stolpcu. 8 + 4 = 12, kar pomeni, da imate 1 10 in 2 1s. 2 pod stolpec 1s zapišite 2.
- Napišite stolpec 1 nad 10s.
- Dodajte stolpec 10s skupaj.
4. del od 6: Osnove matematike-strategije odštevanja
Korak 1. Začnite z "nazaj 1
Če odštejete 1 od števila, se vrnete 1 številko nazaj. Na primer 4 - 1 = 3.
Korak 2. Naučite se dvojnega odštevanja
Na primer, dodate dvojice 5 + 5, da dobite 10. Samo napišite enačbo nazaj, da dobite 10 - 5 = 5.
- Če je 5 + 5 = 10, potem 10 - 5 = 5.
- Če je 2 + 2 = 4, potem 4 - 2 = 2.
Korak 3. Zapomnite si družine dejstev
Na primer:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Korak 4. Poiščite manjkajoče številke
Na primer _ + 1 = 6 (odgovor je 5). To postavlja tudi temelje za algebro in naprej.
5. korak Zapomnite si dejstva odštevanja do 20
Korak 6. Vadite odštevanje enomestnih številk od dvomestnih števil brez izposojanja
Odštejte številke v stolpcu 1s in znižajte število v stolpcu 10s.
Korak 7. Vadite vrednost mesta, da se pripravite na odštevanje z zadolževanjem
- 32 = 3 10s in 2 1s.
- 64 = 6 10s in 4 1s.
- 96 = _ 10s in _ 1s.
Korak 8. Odštejte z zadolževanjem
- Želite odšteti 42 - 37. Začnete tako, da poskušate odšteti 2 - 7 v stolpcu 1s. Vendar to ne deluje!
- Izposodite si 10 iz stolpca 10s in ga vstavite v stolpec 1s. Namesto 4 10s imate zdaj 3 10. Namesto 2 1s imate zdaj 12 1s.
- Najprej odštejte stolpec 1s: 12 - 7 = 5. Nato preverite stolpec 10s. Ker je 3 - 3 = 0, vam ni treba napisati 0. Vaš odgovor je 5.
5. del od 6: Osnove matematike-Master množenje
Korak 1. Začnite z 1s in 0s
Poljubno število 1 je enako sebi. Vsako število krat nič je enako nič.
Korak 2. Zapomnite si tabelo množenja
Korak 3. Vadite enomestne probleme množenja
Korak 4. Dvomestna števila pomnožite z enomestnimi
- Pomnožite spodnjo desno številko z zgornjo desno številko.
- Pomnožite spodnjo desno številko z zgornjo levo številko.
Korak 5. Pomnožite 2 2-mestni številki
- Pomnožite spodnjo desno številko z zgornjim desnim in nato zgornjim levim številom.
- Drugo vrstico premaknite za eno številko v levo.
- Pomnožite spodnjo levo številko z zgornjim desnim in nato zgornjim levim številom.
- Dodajte stolpce skupaj.
Korak 6. Pomnožite in znova združite stolpce
- Želite pomnožiti 34 x 6. Začnete tako, da pomnožite stolpec 1s (4 x 6), vendar ne morete imeti 24 1s v stolpcu 1s.
- Naj bo 4 1s v stolpcu 1s. Premaknite 2 10s v stolpec 10s.
- Pomnožite 6 x 3, kar je enako 18. Dodajte 2, ki ste jih prenesli, kar bo enako 20.
6. del od 6: Osnove matematike-Oddelek za odkrivanje
Korak 1. Pomislite na deljenje kot na nasprotje množenja
Če je 4 x 4 = 16, potem 16 /4 = 4.
Korak 2. Zapišite svojo težavo z delitvijo
- Številko levo od simbola deljenja ali delitelja razdelite na prvo število pod simbolom deljenja. Ker je 6/2 = 3, boste na simbol deljenja napisali 3.
- Pomnožite številko na vrhu simbola deljenja z deliteljem. Izdelek spustite pod prvo številko pod simbolom deljenja. Ker je 3 x 2 = 6, potem znižate 6.
- Odštejte 2 zapisani številki. 6 - 6 = 0. Tudi 0 lahko pustite prazno, saj običajno ne začnete nove številke z 0.
- Spustite drugo številko, ki je pod simbolom deljenja.
- Razdelite število, ki ste ga zapisali z deliteljem. V tem primeru je 8 /2 = 4. Napiši 4 na simbol deljenja.
- Zgornje desno število pomnožite z deliteljem in ga spustite navzdol. 4 x 2 = 8.
- Odštejte številke. Končno odštevanje je enako nič, kar pomeni, da ste problem rešili. 68 /2 = 34.
Korak 3. Računajte ostanke
Nekateri delitelji se ne bodo enakomerno razdelili na druga števila. Ko končate z zadnjim odštevanjem in nimate več številk za seštevanje, je končna številka vaš preostanek.
Video - z uporabo te storitve se lahko nekateri podatki delijo z YouTubom
Nasveti
- Matematika ni pasivna dejavnost. Matematike se ne morete naučiti z branjem učbenika. Uporabite spletna orodja ali delovne liste svojega učitelja za reševanje težav, dokler ne razumete konceptov.
- Vadite temo za temo. Obvladajte temo naenkrat, da boste lahko ugotovili svoje prednosti in slabosti. Ko obravnavate vse teme, začnite delati vaje. Več vaje, bolje!
- Koncepti so del matematike, ki ga ni mogoče opustiti. Včasih je bolje poznati koncepte in jih zmotiti, kot pa ne poznati pojmov in jih popraviti.
- Poskusite razčleniti vsako težavo, da se vam zdi manj zastrašujoča.
- Vsak matematični koncept je kot gradnik. Preden se lotite nečesa novega, je najbolje, da to dobro razumete.